حساب الجذر التربيعي

ما هو الجذر التربيعي

يُمكن تعريف الجذر التّربيعيّ لرقم ما بأنّه رقم ينتج عن ضربه بنفسه الرّقم الأصليّ؛ فإذا كان لدينا الرّقم 4، فإنّ جذره التّربيعيّ هو 2 لأنّ ناتج ضرب العدد 2 بنفسه يُساوي العدد 4 كما في التّعريف المذكور، كما أنّ العدد 3 هو الجذر التّربيعيّ للعدد 9 أيضًا وفق التّعريف ذاته، ويوجد للرّقم الواحد عدد لا نهائي من الجذور إلى جانب الجذر التّربيعيّ، ومنها: الجذر التّكعيبيّ والجذر الرّابع والجذر الخامس، وتُعرف الجذور التي تلي الجذر التّكعيبيّ في التّرتيب باسم الجذر النّونيّ.

برنامج حساب الجذر التربيعي

تُساعد أداة حساب الجذر التربيعي أون لاين في معرفة الجذور التّربيعيّة لكافّة الأعداد مُباشرة ودون الحاجة إلى حساب الجذر يدويًّا أو استخدام الآلة الحاسبة العلميّة لاستخراجه، وينبغي إدخال الأرقام المُوجبة فحسب عند استخدام هذه الأداة؛ فإنّه لا يُمكن إنتاج أيّة أعداد سالبة من خلال ضرب عدد بنفسه، وذلك لأنّ عمليّة ضرب عدد موجب بعدد موجب ينتج عنها عدد موجب، وكذلك الحال عند ضرب عددين سالبين مع بعضهما البعض.

حاسبة الجذر التربيعي

يُمكن الذّهاب إلى حاسبة الجذر التّربيعيّ لإدخال الرّقم الذي نرغب بمعرفة جذره ثمّ الضّغط على زرّ الحساب أزرق اللّون، حتّى تقوم الأداة بعرض قيمة الجذر، ويستطيع المُستخدم إدخال أيّ عدد أكبر من صفر في هذه الأداة لحساب جذره، سواءً كان عددًا صحيحًا، أو تبعته المنازل العشريّة، وسواءً كان له جذر كامل أم ليس له.

قوانين الجذر التربيعي

تحتوي القائمة الآتية على العديد من القوانين للجذر التّربيعيّ مع الأمثلة عليها:

• جذر ن×جذر م=جذر(ن×م)
  • جذر 4×جذر 9=جذر(4×9)
• جذر ن÷جذر م=جذر(ن÷م)
  • جذر 4÷جذر 9=جذر(4÷9)
• جذر(ن×ن)=ن
  • جذر(2×2)=2
• جذر ن=ن^0.5
  • جذر 2=2^0.5
• س×جذر ن+ص×جذر ن=(س+ص)×جذر ن
  • 5×جذر 2+7×جذر 2=(5+7)×جذر 2
• إذا كان جذر س=ص فإنّ س=ص²
  • إذا كان جذر 4=2 فإنّ 4=2²
• إذا كان س²=ص فإنّ س=جذر ص
  • إذا كان 2²=4 فإنّ 2=جذر 4

طريقة حساب الجذر التربيعي يدويا

فيما يأتي خُطوات حساب الجذر التّربيعيّ بدون آلة حاسبة مع التّمثيل بالرّقم 225 خلال الخُطوات:

• قسمة العدد إلى أزواج بداية من اليمين:
  • الرّقم 225 يُصبح 25 بالإضافة إلى 2.
• أخذ أكبر عدد مربعة أقلّ من أو يُساوي آخر عدد إلى اليسار:
  • الرّقم 2 هو آخر عدد إلى اليسار.
  • الرّقم 1 هو أكبر عدد مربعة أقلّ من أو يُساوي 2.
• طرح الرّقم السّابق من آخر رقم إلى اليسار:
  • آخر رقم إلى اليسار هو 2.
  • أكبر رقم مربعة أقلّ من أو يساو 2 هو الرّقم 1.
  • ناتج عمليّة 2-1 هو الرّقم 1.
• وضع ناتج عمليّة الطّرح بجانب الزّوج الذي يلي الرّقم الأخير إلى اليسار:
  • ناتج عمليّة الطّرح هو الرّقم 1.
  • الزّوج الذي يلي آخر زوج إلى اليسار هو الرّقم 25.
  • يتمّ وضع الرّقمين بجانب بعضهما، فينتج الرّقم 151.
• ضرب مربّع العدد الذي يساوي أو يقلّ عن آخر عدد إلى اليسار:
  • آخر عدد إلى اليسار هو العدد 2.
  • العدد الذي يُساوي مربعة، أو يقلّ عن آخر عدد إلى اليسار هو 1.
  • ناتج عمليّة الضّرب هو العدد 2.
• إعداد مُعادلة تحتوي على الرّقم النّاتج من عمليّة الضّرب في الخطوة السّابقة على النّحو الآتي:
  • م ن×م=ع
    • ن: الرّقم النّاتج من عمليّة الضّرب.
    • م: رقم يتمّ تقديره للوصول إلى أقرب رقم صحيح إلى ناتج الخطوة الرّابعة، وهو الرّقم 251 في هذه المُعادلة.
    • ع: اقرب الأرقام الصّحيحة إلى ناتج الخُطوة الرّابعة بعد إجراء عمليّة الضّرب.
  • تصبح المُعادلة على الشّكل م2×م=ع
• بعد تجربة حلّ المُعادلة السّابقة نعلم بأنّ الرّقم 5 هو الحلّ الصّحيح:
  • م2×م=ع
  • 25×5=125
• نضع الرّقم الذي نجح في حلّ المُعادلة السّابقة إلى جانب الرّقم في الخطوة الثّانية لمعرفة الجذر:
  • الرّقم في الخطوة الثّانية هو 1.
  • الرّقم في الخطوة قبل الأخيرة هو 5.
  • الجذر التّربيعيّ هو 15.

كيفية حساب الجذر التربيعي بالآلة الحاسبة

يتمّ حساب الجذر التّربيعيّ بالآلة الحاسبة العلميّة عن طريق الضّغط على إشارة الجذر التّربيعيّ من لوحة المفاتيح ثمّ إدخال الرّقم الذي نريد معرفة جذره والضّغط على زرّ المُساواة لتقوم الحاسبة بعرض الجذر، وتُستخدم الآلات الحاسبة غير العلميّة لإيجاد الجذر التّربيعيّ عن طريق إدخال الرّقم ثمّ الضّغط على زرّ الجذر المذكور لاستعراض النّتيجة.